6n^2=8n+11

Simple and best practice solution for 6n^2=8n+11 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n^2=8n+11 equation:


Simplifying
6n2 = 8n + 11

Reorder the terms:
6n2 = 11 + 8n

Solving
6n2 = 11 + 8n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-11 + -8n + 6n2 = 11 + 8n + -11 + -8n

Reorder the terms:
-11 + -8n + 6n2 = 11 + -11 + 8n + -8n

Combine like terms: 11 + -11 = 0
-11 + -8n + 6n2 = 0 + 8n + -8n
-11 + -8n + 6n2 = 8n + -8n

Combine like terms: 8n + -8n = 0
-11 + -8n + 6n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-1.833333333 + -1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.833333333' to each side of the equation.
-1.833333333 + -1.333333333n + 1.833333333 + n2 = 0 + 1.833333333

Reorder the terms:
-1.833333333 + 1.833333333 + -1.333333333n + n2 = 0 + 1.833333333

Combine like terms: -1.833333333 + 1.833333333 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333n + n2 = 0 + 1.833333333
-1.333333333n + n2 = 0 + 1.833333333

Combine like terms: 0 + 1.833333333 = 1.833333333
-1.333333333n + n2 = 1.833333333

The n term is -1.333333333n.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 1.833333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 1.833333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 1.833333333 + 0.4444444442 = 2.2777777772
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 2.2777777772

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.6666666665)(n + -0.6666666665) = 2.2777777772

Calculate the square root of the right side: 1.509230856

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.6666666665) equal to 1.509230856 and -1.509230856.

Subproblem 1

n + -0.6666666665 = 1.509230856 Simplifying n + -0.6666666665 = 1.509230856 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = 1.509230856 Solving -0.6666666665 + n = 1.509230856 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = 1.509230856 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 1.509230856 + 0.6666666665 n = 1.509230856 + 0.6666666665 Combine like terms: 1.509230856 + 0.6666666665 = 2.1758975225 n = 2.1758975225 Simplifying n = 2.1758975225

Subproblem 2

n + -0.6666666665 = -1.509230856 Simplifying n + -0.6666666665 = -1.509230856 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = -1.509230856 Solving -0.6666666665 + n = -1.509230856 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = -1.509230856 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -1.509230856 + 0.6666666665 n = -1.509230856 + 0.6666666665 Combine like terms: -1.509230856 + 0.6666666665 = -0.8425641895 n = -0.8425641895 Simplifying n = -0.8425641895

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.1758975225, -0.8425641895}

See similar equations:

| 3x^2+14x+144=0 | | A+3b+70=100 | | x^2+14x+144=0 | | 66000=3x^2+4x+2 | | 25s^4t^7/5s^3t^9 | | 8xy-6xy+2xy= | | 62=3y+17 | | 0=-2/((m-2)(m-4)) | | x+3x-24= | | 0=-2/(m-2)(m-4) | | 3y^2+2x-3=0 | | 36k^2=49 | | x-8x+15= | | 3x-10x=0 | | 27x^4-72x^2+8x+36=0 | | x+20x+36= | | -8-(x/2)=-10 | | y+112=805 | | 29n=986 | | x/5-8=1 | | 835=k+35 | | f/20=20 | | 1/4(2x-9)=5 | | 2x-5x-3= | | 20/f=20 | | -2x+8+6x=-x-1 | | 28t=560 | | 28t=260 | | 5a+14a+8= | | 4(2x-5)=-3(x-5) | | j/25=25 | | -5+2(x-5)=x+1 |

Equations solver categories